martes, 12 de marzo de 2013

Las 17 ecuaciones que cambiaron el mundo.

El catedrático de Matemáticas en la Universidad de Warwick Ian Stewart (Inglaterra, 1945) es el autor de un libro que pasea por 17 fórmulas que han marcado el rumbo de nuestra historia. Tanto a nivel científico para la comprensión, descripción y predicción de nuestro entorno, como para la creación y desarrollo de tecnología como la televisión o el GPS, entre tantos otros. El libro, publicado por Crítica, responde a una doble necesidad para Stewart "Sin las matemáticas nuestro mundo no existiría tal y como lo conocemos. Los grandes descubrimientos matemáticas han cambiado el mundo y quiero que se sepa". Para el inglés el hecho de que una amalgama de números y símbolos tienda a intimidar ha sido otra de las motivaciones para escribir el libro. "Las ecuaciones tienen fama de asustar y yo quería desmitificarlas y mostrar su belleza y significado".

 

1.- El teorema de Pitágoras, porque conectó el álgebra y la geometría.

2.- La suma de logaritmos, porque permitió simplificar operaciones muy complejas.

3.- El teorema fundamental del cálculo, porque toda las matemáticas de la física reposan sobre él.

4.- La teoría de la gravitación de Newton, porque unificó en una sola ecuación fenómenos en apariencia tan diferentes como la caída de una manzana y las órbitas de los planetas.

5.- El cuadrado de la unidad imaginaria, porque el análisis complejo es esencial para resolver muchos problemas.

6.- La fórmula de Euler para los poliedros, porque representa el nacimiento de la topología.

7.- La distribución Gaussiana, uno de los pilares de la estadística.

8.- La ecuación de onda, porque unifica fenómenos tan dispares como la luz, el sonido o los terremotos.

9.- La transformada de Fourier, esencial en el tratamiento de señales.

10.- La ecuación de Navier-Stokes, la base de la aerodinámica y la hidrodinámica.

11.- Las ecuaciones de Maxwell, que describen el electromagnetismo.

12.- La segunda ley de la termodinámica y el incremento de la entropía.

13.- La identidad masa-energía de Einstein, que unifica masa y energía.

14.- La ecuación de Schrödinger, que describe la evolución de un sistema cuántico.

15.- La entropia de la información de Shannon, que describe el límite hasta el que se puede comprimir la información.

16.- El modelo logístico, quizás el sistema más simple donde aparece el caos.

17.- El modelo de Black-Scholes, que se utiliza en banca para calcular el precio de productos financieros derivados.